Moyses - Curso de Física Básica, Mecânica, Problema Resolvido 7.16

7.16) Um automóvel de massa m e velocidade iniciai $v_0$ é acelerado utilizando a potência máxima $P_M$ do motor durante um intervalo de tempo $T$. Calcule a velocidade do automóvel ao fim desse intervalo.

 A energia relacionada a essa potencia é $E=P_MT$, logo inicialmente o sistema tem energia cinética, relacionado a $v_0$, e energia potencial $E$ que ao fim do movimento é convertida totalmente em mais energia cinética dada por $v$, $$E_i=E_f\Rightarrow$$ $$\frac{1}{2}mv_0^2+P_MT=\frac{1}{2}mv^2$$ Explicitando $v$ obtemos, $$mv_0^2+2P_MT=mv^2\Rightarrow$$ $$v^2=v_0^2+\frac{2P_MT}{m}\Rightarrow$$ $$v=\sqrt{v_0^2+\frac{2P_MT}{m}}$$