13.4) Um homem de 100kg, preocupado com seu peso, resolve pesar-se sobre uma balança de mola confiável, recém adquirida, enquanto está subindo de elevador para o seu apartamento no 14° andar. O homem constata com satisfação que a balança registra 85kg. Qual é a aceleração do elevador?
Adotando o referencial sobre o homem dentro do elevador,
O homem sente uma força de inércia $-F_i$ para baixo causada pela aceleração $a$ do elevador, sendo que em relação ao elevador o homem está em equilíbrio podemos usar a segunda lei de Newton e obter,
$$N-P-F_i=0$$
Sendo $m_1$ a massa real do homem teremos,
$$N=m_1g+m_1a$$
Como a medida da balança constata um peso $m_2$ diferente da massa real, isso implica que a normal deve ser $N=m_2g$, logo,
$$m_2g=m_1g+m_1a$$
Explicitando $a$ obtemos,
$$a=\frac{\left( m_2-m_1\right)g }{m_1}$$
Substituindo os valores do problema obtemos,
$$a=-1,5m/s^2$$
O sinal negativo evidencia o fato do elevador estar subindo, porém, de forma desacelerada.
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