Moyses - Curso de Física Básica, Mecânica, Problema Resolvido 7.12

7.12) Calcule a velocidade de escape de um corpo a partir da superfície da Lua. 

 Adotando o referencial na superfície da lua, para uma partícula de massa $m_p$ está sendo lançada para o espaço profundo para nunca mais voltar, terá uma energia cinética associada a uma velocidade $v_{eL}$ e uma energia potencial dada pelo raio da lua $R_L$, ao final do movimento queremos que a energia do objeto seja nula, pois, queremos a velocidade mínima para que a partícula escape da lua, $$\frac{1}{2}m_pv_{eL}^2-m_pgR_L=0$$ A aceleração gravitacional é dada por, $$g=\frac{Gm_L}{R_L^2}$$ Logo a expressão da energia nos dois momentos é dada por, $$\frac{1}{2}m_pv_{eL}^2-m_p\left( \frac{Gm_L}{R_L^2}\right) R_L=0$$ Explicitando a velocidade obtemos, $$v_{eL}=\sqrt{\frac{2Gm_L}{R_L}}$$ As informações do problema são, $$\left\lbrace \begin{array}{lll} R_L=1,737\times 10^{6}m\\ G=6,67408 \times 10^{-11} m^3 kg^{-1} s^{-2}\\ m_L=7,36\times 10^{22}Kg\\ \end{array}\right. $$ Substituindo os valores na equação obtemos, $$v_{eL}=2367m/s$$