Moyses - Curso de Física Básica, Mecânica, Problema Resolvido 5.17

5.17) Uma curva semicircular horizontal numa estrada tem 30 m de raio. Se o coeficiente de atrito estático entre os pneus e o asfalto é 0, 6, qual é a velocidade máxima que um carro pode fazer a curva sem derrapar?

 Conforme o carro faz a curva, uma força centrípeta atua sobre ele, mantendo-o na curva, em contrapartida, uma força de atrito radial atua sobre o carro equilibrando o atrito, para que o carro não escape da curva a força de atrito deve ser igual ou superior à força centrípeta, como queremos a velocidade máxima com que o carro pode fazer a curva elas devem ser iguais, $$\vec{f}_a=\vec{f}_{ct}\Rightarrow$$ $$N\mu_e=m\frac{v^2}{R}\Rightarrow$$ $$mg\mu_e=m\frac{v^2}{R}\Rightarrow$$ $$g\mu_e=\frac{v^2}{R}\Rightarrow$$ $$v=\sqrt{g\mu_eR}\Rightarrow$$ $$v=\sqrt{(9,8)(0,6)(30m)}\Rightarrow$$ $$v=13,2m/s\Rightarrow$$ $$v=47,8km/h$$